Relación entre los procesos de reservas que se generan con dos reclamaciones relacionadas en el tiempo

Abstract (en)

For insurance companies the reservation process is the fundamental basis for controlling portfolios contracted to facilitate the manipulation of mathematical and probabilistic model. Sometimes the model is discretized so that the results approximate the real solution in the continuum, in this case the compound binomial model is used for this purpose. In most contexts the assumption of independence is assumed, in this article we consider dependence between two types of complaints referred to the principal claim and over-claim or subsequent claim, the latter will be involved whenever there is a claim principal. The type of model with timerelated claims process generates two reserves, one for when the subsequent claim is not delayed to a next time and another where it covers the total claimed by both the principal and by the subsequent claim. Since manipulate these processes separately is unnecessary and impractical, we generate from the survival probabilities of both processes and manipulate the probability generating functions, an equation that collects information from the two processes of reserves.

Keywords (en): procesos de reservas, funciones generadoras de probabilidad, probabilidad de ruina, reclamaciones relacionadas en el tiempo, binomial compuesto.

Abstract (es)

El proceso de reservas es para las compañías aseguradoras base fundamental para el control de las carteras que se tienen contratadas, para facilitar la manipulación del modelo matemático y probabilístico en ocasiones se discretiza el modelo de manera que los resultados  aproximen a la solución real en el continuo, en este caso se utiliza el modelo binomial compuesto para dicho propósito.    
En la mayoría de contextos se parte del supuesto de independencia, el caso que aquí se considera se supone dependencia entre dos tipos de reclamaciones denominadas la reclamación principal y la sobre-reclamación o reclamación subsecuente, esta última estará asociada siempre que exista una reclamación principal. El tipo de modelo con reclamaciones relacionadas en el tiempo genera dos procesos de reservas, uno para cuando la reclamación subsecuente no es retrasada a un siguiente periodo de tiempo y otro donde se cubre el total reclamado tanto por la reclamación principal como por la subsecuente. Ya que manipular dichos procesos por separado es innecesario y poco práctico, se genera a partir de las probabilidades de supervivencia de ambos procesos y la manipulación de funciones generadoras de probabilidad, una ecuación que recopila la información de los dos procesos de reservas.

Keywords (es): procesos de reservas, funciones generadoras de probabilidad, probabilidad de ruina, reclamaciones relacionadas en el tiempo, binomial compuesto.