Implementación de cartas de control en el paquete estadístico R para el monitoreo de procesos en media con datos autocorrelacionados

Abstract (en)

Statistical control charts are graps in statistical process control can monitoring quality characteristic(s) of an industrial process or service and are widely used today. To implement these assumes that the observations do not present an autocorrelation structure, but in practice this condition is violated frequently. The presence of autocorrelation has a serious impact on a substantial operation in the frequency of false alarms. Montgomery & Mastrangelo (1991) presents the construction of a control chart for autocorrelated data keeping in mind the structure of the EWMA statistic that is a good predictor one step ahead of the observations given. This control chart presents inconveniences when the autocorrelation is negative. In this paper we consider an alternative control chart which takes into account the data model through a time series ARMA family, for the construction of appropriate control limits from the negative correlation structure doesn’t cause problems.

Keywords (en): Cartas de control estadístico, autocorrelación, modelos ARMA, estadística EWMA, enseñanza y aprendizaje del control de calidad, paquete estadístico R

Abstract (es)

Las cartas de control estadístico son gráficos que dentro del control de proceso estadístico permiten monitorear la(s) característica(s) de calidad de un proceso industrial o de servicios y son ampliamente usadas en la actualidad. Para la implementación de las cartas usuales se asume que las observaciones no presentan una estructura de autocorrelación, pero en la práctica esta condición es violada con frecuencia. La presencia de autocorrelación tiene un serio impacto sobre el incremento sustancial en la frecuencia de falsas alarmas en dichas cartas. En los últimos 20 años, varias propuestas  de cartas de control se han presentado teniendo en cuenta la estructura de autocorrelación  en los datos para su construcción. En este artículo se presenta la construcción y comparación en forma ilustrativa  de dos de dichas propuestas, una dada por AR1988 basada sobre los residuales del modelo tipo ARMA que mejor se ajuste a los datos, y la otra dada  por MONT2 basada sobre la estadística EWMA, con el objeto de que sirvan como instrumento de enseñanza y aprendizaje de este tipo de cartas, ya que paquetes  especializados en control estadístico de la calidad no tienen implementadas estas cartas. Tal es el caso del paquete estadístico  R, el cual es usado en este trabajo  para la programación  e implementación de las cartas mencionadas.

Keywords (es): Cartas de control estadístico, autocorrelación, modelos ARMA, estadística EWMA, enseñanza y aprendizaje del control de calidad, paquete estadístico R