Recuperación de imágenes usando modelos auto-regresivos condicionales: CAR e IAR
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Resumen
Este artÃculo realiza la estimación Bayesiana de campos aleatorios gausianos de Markov. En particular, se propone realizar un análisis de dependencia espacial por medio de un grafo que caracteriza las intensidades observadas de una imagen con un modelo ampliamente utilizado en estadÃstica espacial y geoestadÃstica conocido como modelo autorregresivo condicional (CAR por sus siglas en inglés). Este modelo es útil para obtener distribuciones conjuntas multivariadas de un vector aleatorio basado en especificaciones condicionales univariadas. Estas especificaciones condicionales se basan en las propiedades de Markov, de modo que la distribución condicional de un componente del vector aleatorio depende solo de un conjunto de vecinos, definido por el grafo. Los modelos autorregresivos condicionales son casos particulares de campos aleatorios de Markov y se utilizan como distribuciones \textit{a priori}, que combinadas con la información contenida en los datos de la muestra (función de verosimilitud), inducen una distribución \textit{a posteriori} en las que se basa la estimación. El modelo CAR tiene un caso particular llamado IAR, en el cual, la distribución \textit{a priori} no es propia. En este artÃculo se aplica ambos modelos haciendo una comparación entre ellos. Todos los parámetros del modelo se estiman en un entorno completamente Bayesiano, utilizando el algoritmo Metropolis-Hastings. Los procedimientos completos de estimación posterior se ilustran y comparan utilizando varios ejemplos artificiales. Para estos experimentos, el modelo CAR y el modelo IAR se comporta muy favorablemente con imágenes homogéneas
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Palabras Clave
Procesamiento probabilÃstico de imágenes, restauración de imágenes, modelado Bayesiano, modelo autorregresivo condicional
Referencias
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Cómo citar
Cruz Reyes, D. L. (2021). Recuperación de imágenes usando modelos auto-regresivos condicionales: CAR e IAR. Comunicaciones En EstadÃstica, 14(1), 1-14. Recuperado a partir de https://revistas.usantotomas.edu.co/index.php/estadistica/article/view/6376
Sección
ArtÃculos

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