Implementación de cartas de control en el paquete estadÃstico R para el monitoreo de procesos en media con datos autocorrelacionados
DOI:
https://doi.org/10.15332/s2027-3355.2011.0001.01Palabras clave:
Cartas de control estadÃstico, autocorrelación, modelos ARMA, estadÃstica EWMA, enseñanza y aprendizaje del control de calidad, paquete estadÃstico RResumen
Las cartas de control estadÃstico son gráficos que dentro del control de proceso estadÃstico permiten monitorear la(s) caracterÃstica(s) de calidad de un proceso industrial o de servicios y son ampliamente usadas en la actualidad. Para la implementación de las cartas usuales se asume que las observaciones no presentan una estructura de autocorrelación, pero en la práctica esta condición es violada con frecuencia. La presencia de autocorrelación tiene un serio impacto sobre el incremento sustancial en la frecuencia de falsas alarmas en dichas cartas. En los últimos 20 años, varias propuestas  de cartas de control se han presentado teniendo en cuenta la estructura de autocorrelación  en los datos para su construcción. En este artÃculo se presenta la construcción y comparación en forma ilustrativa  de dos de dichas propuestas, una dada por AR1988 basada sobre los residuales del modelo tipo ARMA que mejor se ajuste a los datos, y la otra dada  por MONT2 basada sobre la estadÃstica EWMA, con el objeto de que sirvan como instrumento de enseñanza y aprendizaje de este tipo de cartas, ya que paquetes  especializados en control estadÃstico de la calidad no tienen implementadas estas cartas. Tal es el caso del paquete estadÃstico  R, el cual es usado en este trabajo  para la programación  e implementación de las cartas mencionadas.Citas
Adams, B. M. & Tseng, I.-T. (1998), ‘Robustness of Forecast-Based Monitoring Schemes’, Journal of Quality Technology 30, 328–339.
Alwan, L. C. & Roberts, H. V. (1988), ‘Time-Series Modeling for Statistical Process Control’, Journal of Business and Economic Statistics 6(1), 87–95.
Basseville, M. & Nikiforov, I. V. (1993), Detection of Abrupt Changes: Theory and Applications, Prentice-Hall, Engelwoold Cliffs, NJ.
Box, G. E. P. & Jenkins, G. M. (1976), Time Series Analysis, Forecasting, and Control, Holden Day, Oakland, C.A.
Brockwell, P. J. & Davis, R. A. (1996), Introduction to Time Series and Forecas- ting, Springer-Verlag, New York.
Faltin, F. W., Mastrangelo, C. M., Runger, G. C. & Ryan, T. P. (1997), ‘Considerations in the Monitoring of Autocorrelated and Independent Data’, Journal of Quality Technology 29(2), 131–133.
Girshick, M. A. & Rubin, H. (1952), ‘A Bayes Approach to a Quality Control Model’, The Annals of Mathematical Statistics 23, 114–125.
J., G. B. & J., P. P. (2008), ‘Estudio de la carta EWMA en presencia de datos autocorrelacionados’, Entre Ciencia e IngenierÃa (3), 11–25.
Jiang, W., Tsui, K.-L. & Woodall, W. H. (2000), ‘A New SPC Monitoring Method: The ARMA Chart’, Technometrics 42(4), 399–410.
Lu, C. W. & Reynolds, Jr., M. R. (1999a), ‘Control Charts for Monitoring the Mean of Autocorrelated the Mean and Variance Processes’, Journal of Quality Technology 31(3), 259–274.
Lu, C. W. & Reynolds, Jr., M. R. (1999b), ‘EWMA Control Charts for Monitoring the Mean of Autocorrelated Processes’, Journal of Quality Technology 31(2), 166–188.
Montgomery, D. C. (2004), Control EstadÃstico de la Calidad, 3a. edn, Limusa Wiley, M´exico.
Montgomery, D. C. & Mastrangelo, C. M. (1991), ‘Some Statistical Process Control Methods for Autocorrelated Data’, Journal of Quality Technology 23(3), 179–204.
Page, E. S. (1954), ‘Continuous Inspection Schemes’, Biometrika 41, 100–114.
R Development Core Team (2009), R: A Language and Environment for Statistical Computing, R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria.
Reynolds, M. R., Amin, R. W. & Arnold, J. C. (1990), ‘CUSUM Charts With Variable Sampling Intervals’, Technometrics 32, 371–384.
Roberts, S. W. (1959), ‘Control Chart Tests Based on Geometrics Moving Averages’, Technometrics 1, 239–250.
Schmid, W. (1997), On EWMA Charts for Time Series, Vol. 5, Frontiers in Statistical Quality Control, Physica-Verlag.
Sheu, S.-H. & Lu, S.-L. (2008), ‘Monitoring Autocorrelated Process Mean and Variance using a GWMA Chart based on Residuals’, Asia - Pacific Journal of Operational Research 25(6), 781–792.
Stoumbos, Z. G. & Jones, L. A. (2000), ‘On the Properties and Design of Individuals Control Charts Based on Simplicial Depth’, Nonlinear Studies 7, 147– 178.
Trapletti, A. & Hornik, K. (2009), Tseries: Time Series Analysis and Computational Finance. R package version 0.10-22. *http://CRAN.Rproject.org/package=tseries
Wardell, D. G., Moskowitz, H. & Plante, R. D. (1992), ‘Control Charts in the Presence of Data Correlation’, Management Science 38, 1084–1105.
Zhang, N. F. (1998), ‘A Statistical Control Chart for Stationary Process Data’, Technometrics 40, 24–38.
Publicado
Cómo citar
Número
Sección
Licencia
Los autores mantienen los derechos sobre los artÃculos y por tanto son libres de compartir, copiar, distribuir, ejecutar y comunicar públicamente la obra bajo las condiciones siguientes:
Reconocer los créditos de la obra de la manera especificada por el autor o el licenciante (pero no de una manera que sugiera que tiene su apoyo o que apoyan el uso que hace de su obra).
Comunicaciones en EstadÃstica está bajo una licencia Creative Commons Atribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional (CC BY-NC-SA 4.0)
