Una mirada somera a la ecuación logística

Javier Fernando Pineda Gacharná

Resumen


El trabajo presentado consiste en una reflexión poco profunda acerca de la ecuación diferencial logística. El objetivo es reconocer o recordar la utilidad de la ecuación logística en casos como en el estudio de poblaciones, así como en el de ventas de un producto determinado, además de otros ejemplos en los que se puede utilizar dicha ecuación. La ecuación diferencial logística tiene varias posibilidades de presentación, difieren en estructura, ubicación y definición de las constantes que la conforman, pero, a pesar de esas diferencias, todas sirven para modelar poblaciones de personas, de especies animales y estudios de mercados. Precisamente en la mirada a esta ecuación logística se abordaron tres autores que hablan sobre este tema, y se tomaron las posibilidades de cada ecuación, se dedujeron las soluciones de dos de las tres (Zill y Larson), ya que la tercera (Stewart) era muy similar a la segunda. Además, se dio solución a problemas de aplicación en los que se utilizaron tanto las ecuaciones diferenciales como sus respectivas soluciones. Se encontró que las gráficas de las soluciones, en los tres casos, tuvieron el mismo comportamiento y en los problemas resueltos se pudieron aclarar inquietudes similares.

Palabras clave


ecuación diferencial logística; capacidad de soporte; velocidad de cambio; variables separables y condiciones iniciales

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Referencias


Larson, R. (2006). Cálculo. México DF: Mc Graw Hill.

Stewart, J. (2008). Cálculo de una variable. México DF: Cengage Learning.

Zill, D. (2011). Cálculo, Trascendentes tempranas.


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