Bayesian Hierarchical Modeling of Spatiotemporal Data: Modelamiento Jerárquico Bayesiano de Datos Espaciotemporales

Resumen (es)

En este documento, ilustramos enfoques de modelado estadístico jerárquico Bayesiano en profundidad. El modelado jerárquico Bayesiano proporciona un marco sólido para analizar datos espaciales, acomodando dependencias complejas, haciendo posible la incorporación de conocimiento externo al análisis. Para hacerlo, consideramos un conjunto de datos de 80 estaciones en el estado venezolano de Guárico, asociado con la precipitación mensual acumulada en un período de 16 años. La correlación espacial se modela utilizando una función de correlación de Matern con un parámetro de suavidad fijo. Siguiendo a Banerjee et al. (2014), examinamos dos enfoques paramétricos completamente Bayesianos: uno de ellos estático, basado en un modelo jerárquico con variables latentes; y el otro espaciotemporal, basado en el marco dinámico de West y Harrison (1997). Ambas alternativas son importantes, pero debido a la naturaleza de los datos, el modelo dinámico es más atractivo ya que proporciona una caracterización espaciotemporal completa de la variable respuesta.

Resumen (en)

In this paper, we illustrate in-depth Bayesian hierarchical statistical modeling approaches. Bayesian hierarchical modeling provides a robust framework for analyzing spatial data, accommodating complex dependencies, making possible incorporating external knowledge into the analysis. To do so, we consider a dataset from 80 stations in the Venezuelan state of Guárico consisting of accumulated monthly rainfall in a time span of 16 years. The spatial correlation is modeled by using a Mat´ern correlation function with a fixed smoothness parameter. Following Banerjee et al. (2014), we examine two fully Bayesian parametric approaches: One of them static, based on a hierarchical model with latent variables; and the other spatiotemporal, based on the dynamic framework given in West and Harrison (2006). Both alternatives are sensible ones, but due to the nature of the data, the dynamic model is more appealing since it gives a complete spatiotemporal characterization of the response variable.