Análisis de volatilidad de los precios de cierre de la acción de ECOPETROL 2016-2018

Abstract (en)

In this paper a modeling of the time series corresponding to the daily closing price of the Ecopetrol share between 2016 and 2018 is made. The methodology used is that of Box and Jenkins, which is developed step by step with the objective of
obtaining a model of the mentioned series that allows forecasting the value of the share in the short term. Initially, a description of the basic components of the series such as its trend, cycles and volatility is made; obtaining that the series is  stationary in average is constant through time. Then, with the use of the graphs of the autocorrelation and partial autocorrelation functions, a first ARIMA(2,0,1) model is postulated, observing that the residuals are not independent of each  other and in conclusion this model does not capture the dependence well. The study of the residuals is done with the purpose of analyzing the variance, for which the series of squared residuals is used, being these the estimators of the  conditional variances, obtaining that the model is good for the mean but not for the variance. Subsequently, the variance is modeled, analyzing the squared autocorrelation graphs, it can be determined from the Ljuan Box test that there is  heteroscedasticity in the residuals. Taking into account the above, an ARCH or GARCH model is sought to model the Ecopetrol price series, by means of the ARCH test, it is confirmed.
that there is an effect of this nature.

Keywords (en): Time Series, Box-Jenkins Methodology, ARIMA Models, GARCH Models

Abstract (es)

En el presente trabajo se hace un modelamiento de la serie de tiempo correspondiente al precio diario de cierre de la acción de Ecopetrol entre los años 2016 a 2018. La metodología usada es la de Box y Jenkins, la cual es desarrollada paso a
paso con el objetivo de conseguir un modelo de la serie mencionada que permita hacer pronostico del valor de la acción a corto plazo. Inicialmente se hace una descripción de componentes básicos de la serie como lo son su tendencia, ciclos y la volatilidad; obteniendo que la serie es estacionaria en media es constante a través del tiempo. Luego, con el uso de las gráficas de las funciones de autocorrelación y autocorrelación parcial, se postula un primer modelo ARIMA(2,0,1), observando que en los residuos no son independientes entre si y en conclusión este modelo no captura bien la dependencia. El estudio de los residuos se hace con el fin de analizar la varianza, para ello se usa la serie de los residuos al cuadrado, siendo estos los estimadores de las varianzas condicionales, obteniendo que el modelo es bueno para la media pero no para la varianza. Posteriormente, se busca modelar la varianza, analizando las graficas de autocorrelaciones al cuadrado se puede determinar a partir de la prueba de Ljuan Box que existe heteroscedasticidad en los residuos. Teniendo en cuenta lo anterior se busca un modelo ARCH o GARCH para modelar la serie de precios de Ecopetrol, por medio del ARCH test, se confirma que si existe efecto de esta naturaleza.

Keywords (es): Series de Tiempo, Metodología Box-Jenkins, Modelos ARIMA, Modelos GARCH