##plugins.themes.bootstrap3.article.main##

María José Bianco Yennyfer Feo Lucas Barreda Frank

Resumen

El objetivo del presente trabajo se centra en analizar la problemática asociada con el estudio de las dos variables que influyen en la determinación de la pérdida técnica para el negocio asegurador. En este sentido, son puestas a prueba dos metodologías para el cálculo de los siniestros totales esperados en una cartera de seguros de autos en Brasil. En primera instancia, se consideró un modelo estadístico univariado denominado tradicional, del cual se encontró que la distribución Log-Normal fue la de mejor ajuste. Como segunda metodología, fue calibrado un modelo de cópula que permite incorporar distintos tipos y grados de asociación estocástica para las variables frecuencia y severidad. Los resultados mostraron que estas presentan comportamientos extremos, con una correlación de Kendall negativa y baja (-0.24), pero que rechazan la hipótesis de independencia al 5 % de confianza. Con este marco, la cópula de Clayton rotada 270 grados, con marginales Exp-Poisson y Log-Normal para la frecuencia y severidad respectivamente, presentó las mejores estimaciones de pérdida llegando a una diferencia de 12 % con la pérdida promedio empírica de la base. Para finalizar, se detectó que asumir independencia entre severidad y frecuencia para este caso de estudio, llevaría a sobrestimaciones significativas de la pérdida esperada.

##plugins.themes.bootstrap3.article.details##

Palabras Clave

Cópulas, Asociación Estocástica, Pérdida Esperada

Referencias
Cherubini, U., L. E. & Vecchiato, W. (2004), Copula methods in _nance., John Wiley Sons.
Czado, C., K. R. B. E. C. & Min, A. (2012), `A mixed copula model for insurance claims and claim sizes.’ Scandinavian Actuarial Journal 4, 278-305.
Dutang, C., C. A. & Dutang, M. C. (2015), ` Package CASdatasets.’ Rcram .
Embrechts, P., H. A. & Juri, A. (2003), `Using copulae to bound the value-at-risk for functions of dependent risks', Finance and Stochastics 7(2), 145-167.
Frees, E. W. & Valdez, E. A. (1998), `Understanding relationships using copulas.',North American actuarial journal 2(1), 1-25.
Genest, C., R. B. & Beaudoin, D. (2009), `Goodness-of-_t tests for copulas: A review and a power study.’ Insurance: Mathematics and economics 44(2), 199-213.
Gschlö8l, S. & Czado, C. (2007), `Spatial modelling of claim frequency and claim size in non-life insurance.’ Scandinavian Actuarial Journal 3, 202-225.
Illanes, G. (2013), Cópulas paramétricas y no paramétricas con aplicaciones en riesgo bancario. Tesis de maestría., Facultad de ingeniería Universidad de la Republica. Montevideo. Uruguay.
Joe, H. (1997), Multivariate models and multivariate dependence concepts., Chapman
and Hall.
Kellison, S. G. & London, R. L. (2011), Risk Models and Their Estimation. Actex Publications.
Klugman, S. A., P. H. H. & Willmot, G. E. (2012), Loss models: from data to decisions, John Wiley and Sons.
Klugman, S. A. & Parsa, R. (1999), `Fitting bivariate loss distributions with copulas. ', Insurance: mathematics and economics 24, 139-148.
Krupskii, P. & Joe, H. (2015), ` Structured factor copula models: Theory, inference and computation. ', Journal of Multivariate Analysis 138, 53-73.
Krämer, N., B. E. C. S. D. & Czado, C. (2013), `Total loss estimation using copulabased regression models.', Insurance: Mathematics and Economics 53, 829-839.
Nelsen, R. (2006), An introduction to copulas, 2 edn, SpringerScience Business Media, New York.
Schweizer, B. & Sklar, A. (2011), Probabilistic metric spaces, Courier Corporation.
Shi, P., F. X. & Ivantsova, A. (2015), `Dependent frequency-severity modeling of insurance claims', insurance: Mathematics and Economics 64, 417-428.
Song, P. X., L. M. & Yuan, Y. (2009), `Joint regression analysis of correlated data using Gaussian copulas.’ Biometrics 65(1), 60-68.
Cómo citar
Bianco, M. J., Feo, Y., & Barreda Frank, L. (2020). Aplicación de cópulas para modelar la pérdida total en una cartera de seguros vehiculares. Comunicaciones En Estadística, 13(1), 67-85. https://doi.org/10.15332/2422474x.6208
Sección
Artículos