Publicado
2015-07-01

Valuación de la influencia local en un modelo lineal generalizado mediante el operador de horma

Cook's Local Influence in Generalized Linear Models via the Shape Operator

DOI: https://doi.org/10.15332/s2027-3355.2015.0001.06

Resumen (es)

En este artículo proponemos un algoritmo para valorar numéricamente la influencia local en un modelo lineal generalizado sometido a una perturbación de las observaciones. El procedimiento se basa en el concepto geométrico de operador de horma, el cual recoge en un solo objeto matemático todas las curvaturas normales de la hipersuperficie o gráfica de influencia. Además de introducir algunas nociones útiles para la teoría y de explicar los fundamentos que sustentan la valuación para el caso de un modelo lineal generalizado que posea enlace canónico, presentamos con gran detalle un ejemplo de aplicación y un breve comentario sobre la implementación computacional del algoritmo.

Palabras clave (es): diagnóstico, gráfica de influencia, influencia local, operador de horma, perturbación de los datos.

Resumen (en)

In this paper we develop an algorithm for assessing the effect of small perturbations of the data on the validity of a postulated generalized linear model. The procedure is based on the geometric notion of shape operator, a single mathematical object that gathers together all the normal curvatures of a given influence graph or hypersurface. In addition to introducing relevant theoretical notions and explaining the foundations of the local influence assessment method in a generalized linear model with a canonical link, we provide a detailed example of application together with the explicit $R$ code implementing the algorithm.
Palabras clave (en): diagnóstico, gráfica de influencia, influencia local, operador de horma, perturbación de los datos.
, Fundación Universitaria Los Libertadores
Alex Johann Zambrano es profesional en Matemáticas con énfasis en Estadística de la Universidad del Tolima (Ibagué-Colombia). Fue catedrático de Estadística en esta Universidad, colaborador en el Observatorio del Empleo y Recursos Humanos del Tolima (Ibagué-Colombia), colaborador del Grupo GELIMO de la Universidad del Tolima e investigador apasionado en Control de Calidad Estadística. Actualmente se encuentra realizando su Maestría en Estadística en la Universidad Nacional de Colombia (Bogotá-Colombia), es docente de tiempo completo de la Fundación Universitaria Los Libertadores (FULL), investigador junior en la FULL apoyando diferentes investigación en el Departamento de Ciencias Básicas, docente de la Especialización en Estadística Aplicada de FULL.

Referencias

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Cómo citar

Leonardo, Jairo, Alfonso, & Alex J. (2015). Valuación de la influencia local en un modelo lineal generalizado mediante el operador de horma. Comunicaciones En Estadística, 8(1), 99-109. https://doi.org/10.15332/s2027-3355.2015.0001.06