Publicado
2015-07-01

Valuación de la influencia local en un modelo lineal generalizado mediante el operador de horma

Cook's Local Influence in Generalized Linear Models via the Shape Operator

DOI: https://doi.org/10.15332/s2027-3355.2015.0001.06
Universidad del Tolima
Universidad del Tolima
Universidad del Tolima
Fundación Universitaria Los Libertadores
PDF (Inglés) Bibtex (Inglés)

Resumen (es)

En este artículo proponemos un algoritmo para valorar numéricamente la influencia local en un modelo lineal generalizado sometido a una perturbación de las observaciones. El procedimiento se basa en el concepto geométrico de operador de horma, el cual recoge en un solo objeto matemático todas las curvaturas normales de la hipersuperficie o gráfica de influencia. Además de introducir algunas nociones útiles para la teoría y de explicar los fundamentos que sustentan la valuación para el caso de un modelo lineal generalizado que posea enlace canónico, presentamos con gran detalle un ejemplo de aplicación y un breve comentario sobre la implementación computacional del algoritmo.

Palabras clave (es): diagnóstico, gráfica de influencia, influencia local, operador de horma, perturbación de los datos.

Resumen (en)

In this paper we develop an algorithm for assessing the effect of small perturbations of the data on the validity of a postulated generalized linear model. The procedure is based on the geometric notion of shape operator, a single mathematical object that gathers together all the normal curvatures of a given influence graph or hypersurface. In addition to introducing relevant theoretical notions and explaining the foundations of the local influence assessment method in a generalized linear model with a canonical link, we provide a detailed example of application together with the explicit $R$ code implementing the algorithm.
Palabras clave (en): diagnóstico, gráfica de influencia, influencia local, operador de horma, perturbación de los datos.
, Fundación Universitaria Los Libertadores
Alex Johann Zambrano es profesional en Matemáticas con énfasis en Estadística de la Universidad del Tolima (Ibagué-Colombia). Fue catedrático de Estadística en esta Universidad, colaborador en el Observatorio del Empleo y Recursos Humanos del Tolima (Ibagué-Colombia), colaborador del Grupo GELIMO de la Universidad del Tolima e investigador apasionado en Control de Calidad Estadística. Actualmente se encuentra realizando su Maestría en Estadística en la Universidad Nacional de Colombia (Bogotá-Colombia), es docente de tiempo completo de la Fundación Universitaria Los Libertadores (FULL), investigador junior en la FULL apoyando diferentes investigación en el Departamento de Ciencias Básicas, docente de la Especialización en Estadística Aplicada de FULL.

Referencias

Auslander, L. (1967), Dierential Geometry, Harper and Row, New York.

Cook, R. D. (1986), `Assessment of local influence', Journal of de Royal Statistical Society. Series B (Methodological)48(2), 133{169.

Garcia, C. (2002),Modelos Lineares generalizados em Experimentaácão Agronómica, ESALQ, Universidade de São Paulo, Piracicaba, SP.

McCullagh, P. & Nelder, J. A. (1997),Generalized Linear Models, 2 edn, Chapman& Hall, London.

Muñoz, D. & Segura, W. (2006), Cálculo de la curvatura normal de una hipersupercie de monge para su aplicación al cómputo de la influencia estadística local, Trabajo de grado, Universidad del Tolima, Facultad de Ciencias, Pro-grama de Matemáticas y Estadística, Ibagué.

Ortega, E. M. M., Cancho, V. G. & Bolfarine, H. (2006), `Influence diagnostics in exponentiated-weibull regressing models with censored data',SORT30(2), 171{192.

Ortega, E. M. M., Cancho, V. G. & Lachos, V. H. (2008), `Assessing influence in survival data with a cure fraction and covariates',SORT32(2), 115{140.

Solanilla, L. (2008),Geometría diferencial de superficies, Medellín, Sello Editorial, Universidad de Medellín, Colombia

Dimensions

PlumX

Visitas

1009

Descargas

Cómo citar

Leonardo, Jairo, Alfonso, & Alex J. (2015). Valuación de la influencia local en un modelo lineal generalizado mediante el operador de horma. Comunicaciones En Estadística, 8(1), 99-109. https://doi.org/10.15332/s2027-3355.2015.0001.06

Licencia

Los autores mantienen los derechos sobre los artículos y por tanto  son libres de compartir, copiar, distribuir, ejecutar y comunicar públicamente la obra bajo las condiciones siguientes:

Reconocer los créditos de la obra de la manera especificada por el autor o el licenciante (pero no de una manera que sugiera que tiene su apoyo o que apoyan el uso que hace de su obra).

Comunicaciones en Estadística está bajo una licencia Creative Commons Atribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional (CC BY-NC-SA 4.0)

La Universidad Santo Tomás conserva los derechos patrimoniales (copyright) de las obras publicadas, y favorece y permite la reutilización de las mismas bajo la licencia anteriormente mencionada.