Distribuciones clase (a, b): estimación y generación de números aleatorios

Autores/as

  • Cesar Escalante Coterio MSc. Matemáticas Aplicadas. Gerencia Integral de Riesgos. Empresas Públicas de Medellín, EPM

DOI:

https://doi.org/10.15332/s2027-3355.2017.0001.08

Palabras clave:

Modelos aleatorios de frecuencia, estimación de distribuciones clase (a, b), , teoría de riesgos, modelo de riesgo colectivo, algoritmo de Panjer.

Resumen

Se presenta la estimación detallada de los parámetros de las distribuciones discretas de probabilidad clase (a,b) (Klugman et al. 2004, Escalante 2006) por los métodos de momentos y máxima verosimilitud. Se propone un algoritmo general para generar números aleatorios de las distribuciones clase (a,b). Los resultados se presentan de forma tal que puedan ser implementados en cualquier lenguaje de programación adecuado. Los ejemplos se realizaron en R con datos reales tomados de diferentes disciplinas. 

Citas

Beard, R., Pentikainen, T. & Pesonen, E. (1984), Risk Theory, Chapman & Hall.

Burden, R. & Faires, J. D. (1998), Análisis Numérico, 6 edn, Thomson.

Escalante, C. (2006), ‘Distribuciones clase (a, b) y algoritmo de Panjer’, Matemáticas: Ensenanza Universitaria. 16(2), 3–17.

Hardle, W. & Vogt, A. (2014), Ladislaus von Bortkiewicz: statistician, economist, and a European intellectual.

Johnson, N. L., Kemp, A. W. & Kotz, S. (2005), Univariate Discrete Distributions, 3 edn, Wiley.

Klugman, S. A., Panjer, H. H. & Willmot, G. E. (2004), Loss Models: From Data to Decisions, 3 edn, Wiley.

Panjer, H. & Willmot, G. (1992), Insurance Risk Models, Society of Actuaries.

R Development Core Team (2008), R: A Language and Environment for Statistical Computing, R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. ISBN 3-900051-07-0.*http://www.R-pro ject.org

Ross, S. (2013), Simulation, 5 edn, Academic Press.

Sundt, B. & Jewell, W. (1981), ‘Further results on recursive evaluation of com-

pound distributions.’, ASTIN Bulletin 18, 27–39.

Willmot, G. E. (1988), ‘Sundt and Jewell’s of discrete distributions’, ASTIN Bulletin 18, 17–29.

Publicado

2017-05-16

Cómo citar

Escalante Coterio, C. (2017). Distribuciones clase (a, b): estimación y generación de números aleatorios. Comunicaciones En Estadística, 10(1), 145–167. https://doi.org/10.15332/s2027-3355.2017.0001.08

Número

Sección

Artículos