Generalized Dynamic Coefficient Models for Longitudinal Data Analysis in Health: An Application in HIV/AIDS and COVID-19
Modelos de coeficientes dinámicos generalizados para el análisis de datos longitudinales en salud: una aplicación en HIV/AIDS y COVID-19
Resumen (es)
El análisis de datos longitudinales es esencial cuando la variable de respuesta se mide repetidamente en la misma unidad de observación a lo largo del tiempo. Tradicionalmente, se han empleado métodos paramétricos para estimar los coeficientes que definen la relación entre el predictor lineal y la variable de respuesta. Sin embargo, estos métodos fallan cuando no se cumplen las suposiciones sobre la variable de respuesta y los componentes aleatorios del modelo, o cuando el valor esperado de la variable de respuesta (o su transformación mediante una función de enlace) no puede expresarse como una función conocida de los efectos fijos y aleatorios. En tales casos, los modelos paramétricos pueden generar conclusiones que se desvían significativamente de las tendencias promedio del conjunto de datos. Las técnicas de regresión no paramétrica, que reemplazan los parámetros fijos por funciones locales suavizadas dependientes del tiempo, ofrecen una alternativa poderosa para el análisis de datos longitudinales. Estos métodos, conocidos como coeficientes o parámetros dinámicos, nos permiten establecer una relación funcional más flexible entre la variable de respuesta y las covariables. En este estudio, proponemos técnicas de estimación e inferencia para modelos generalizados no paramétricos de coeficientes dinámicos, particularmente para variables de respuesta de conteo. Ilustramos nuestro enfoque mediante su aplicación al análisis del efecto de la carga viral sobre el conteo de células CD4 en pacientes con VIH/SIDA en tratamiento antirretroviral, así como en la predicción de casos de COVID-19.
Resumen (en)
Longitudinal data analysis is essential when the response variable is measured repeatedly on the same observational unit over time. Traditionally, parametric methods have been employed to estimate coefficients that define the relationship between the linear predictor and the response variable. However, these methods fail when the assumptions regarding the response variable and the model's random components are violated, or when the expected value of the response variable (or its transformation via a link function) cannot be expressed as a known function of the fixed and random effects. In such cases, parametric models may yield conclusions that deviate significantly from the dataset's average trends. Non-parametric regression techniques, which replace fixed parameters with time-dependent smoothed local functions, offer a powerful alternative for longitudinal data analysis. These methods, known as dynamic coefficients or parameters, allow us to establish a more flexible functional relationship between the response variable and the covariates. In this study, we propose estimation and inference techniques for generalized non-parametric dynamic coefficient models, particularly for count response variables. We illustrate our approach through its application in analyzing the effect of viral load on CD4 cell count in HIV/AIDS patients undergoing antiretroviral therapy, as well as in predicting COVID-19 cases.
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