Modelo lineal dinámico para estimar la tasa de desempleo en Bogotá D.C.

Resumen (es)

Para este proyecto, se desarroll´o la estimaci´on de la tasa de desempleo en Bogot´a D.C. y se analiz´o
la relaci´on con algunas variables de inter´es, todo ello desde el punto de vista estad´ıstico frecuentista
y bayesiano. Inicialmente, se realiz´o una exploraci´on general de series temporales para la tasa de
desempleo, donde se evidenci´o que nuestra variable no era estacionaria. Por lo tanto, se decidi´o
aplicar logaritmos y una diferencia para transformar nuestra serie y lograr la estacionariedad, necesaria
para obtener una buena estimaci´on. Posteriormente, se llev´o a cabo la estimaci´on frecuentista
bajo la metodolog´ıa Box-Jenkins de varios modelos ARIMA, seleccionando el mejor modelo bajo
los criterios de informaci´on AIC y BIC. Despu´es, se verificaron los supuestos m´as importantes para
los residuales del modelo escogido. Finalmente, se realizaron pron´osticos para seis meses adelante
(julio 2022 a diciembre 2022) de la tasa de desempleo en Bogot´a D.C.
Por otro lado, se realiz´o la estimaci´on de la tasa de desempleo desde el punto de vista bayesiano,
partiendo del supuesto de que tanto la distribuci´on a priori como la a posteriori siguen una distribuci
´on normal. Posteriormente, se hizo la estimaci´on polin´omica de primer orden y los pron´osticos
para seis meses adelante.
Al finalizar, se hizo una comparaci´on entre la metodolog´ıa frecuentista y bayesiana para concluir
cu´al fue la mejor para la estimaci´on de la tasa de desempleo en Bogot´a D.C. Despu´es de esto, se plantearon
varios modelos din´amicos normales, seleccionando los mejores y observando sus resultados,
logrando as´ı llegar al mejor modelo posible.

Resumen (en)

For this project, the estimation of the unemployment rate in Bogot´a D.C. was developed, and
the relationship with some variables of interest was analyzed, all from the frequentist and Bayesian
statistical point of view. Initially, a general exploration of time series for the unemployment rate was
carried out, where it was evidenced that our variable was not stationary. Therefore, it was decided
to apply logarithms and a difference to transform our series and achieve stationarity, necessary
for a good estimation. Subsequently, the frequentist estimation was carried out under the Box-
Jenkins methodology of various ARIMA models, selecting the best model under the AIC and BIC
information criteria. Afterward, the most important assumptions for the residuals of the chosen
model were verified. Finally, forecasts were made for six months ahead (July 2022 to December
2022) of the unemployment rate in Bogot´a D.C.
On the other hand, the estimation of the unemployment rate from the Bayesian point of view was
carried out, starting from the assumption that both the prior and posterior distribution follow
a normal distribution. Subsequently, the first-order polynomial estimation and forecasts for six
months ahead were made.
In conclusion, a comparison was made between the frequentist and Bayesian methodology to conclude
which was the best for the estimation of the unemployment rate in Bogot´a D.C. After this,
several normal dynamic models were proposed, selecting the best ones and observing their results,
thus achieving the best possible model.